空间模式分析, 在理解地理现象、指认导因和预测未来趋势的地理中扮演重要的角色。传统模式分析工具, 根据非空间属性的分佈, 评估地理特徵的群聚或分散模式。这些度量忽略了空间物件形状这个关键的考量。另一方面, 形状分析的研究, 仅根据几何学测量一个地区的紧密度、伸张度, 或是凸起特徵, 而不考量这些属性分部的模式。本文记述我们所建立的一个名为 “常态化质量惯性矩” (NMMI) 的崭新模式分析方法之努力, 该方法同时将形态与非空间属性整合进紧密度形态的分析之中。NMMI 是根据物理学中众所週知的概念——质量惯性矩, 并可侦测一个地区特徵中部分连续属性的聚集或分散。我们将之称为质量紧密度。当属性平均分佈于特徵中之时, 此一方法可以简化为形状紧密度的测量。我们首先描述 NMMI 的理论模型及其计算, 接着透过一系列的实验, 证明其良好的表现。我们进一步在城市扩张和政治区划的脉络中, 探讨此一方法的广阔潜在应用。在政治区划的脉络中, 一个国会选区有较高的 NMMI, 意味着具有某种呈度的选区划分操纵, 反之亦然。本研究透过引进这个能够同时解释几何与空间分佈的测量质量紧密度的崭新、有效且便捷之方法, 对于空间模式和形状分析作出原创且独特的贡献。

El análisis de patrones espaciales juega un papel muy importante en geografía para la comprensión de los fenómenos geográficos, la identificación de causas y la predicción de tendencias futuras. Con las herramientas tradicionales de análisis de patrones se evalúan los patrones de aglomeración o dispersión de rasgos geográficos basados en la distribución de atributos no espaciales. Estas métricas ignoran la forma de los objetos espaciales—una consideración crítica. El estudio del análisis de formas, por otra parte, mide el grado de compactación, alargamiento o convexidad de un rasgo espacial basado meramente en geometría, sin considerar los patrones de su distribución del atributo. Este artículo informa sobre nuestros esfuerzos para desarrollar un nuevo método de análisis de patrones denominado momento de inercia de la masa normalizado (NMMI) que integra forma y atributos no espaciales en el análisis de patrones de compacidad. El NMMI se basa en un bien conocido concepto de la física—el momento de inercia la masa—que es capaz de detectar el grado de concentración o dispersión de algún atributo continuo sobre un rasgo espacial. A esto nosotros lo denominamos compacidad de masa. Esta medida puede reducirse a una medida de compacidad de forma cuando el atributo se halla uniformemente distribuido sobre el rasgo. Primero describimos el modelo teórico del NMMI y su computación, para luego demostrar su buen desempeño por medio de una serie de experimentos. Adicionalmente discutimos las aplicaciones potencialmente amplias de este enfoque en los contextos de expansión urbana y regionalización política. En el contexto de la regionalización política, niveles más altos de NMMI de una circunscripción para el congreso sugieren un grado menor de gerrymander [es decir, un grado más bajo de manipulación de las circunscripciones electorales para favorecer un partido], y viceversa. Este trabajo hace una contribución original y única al análisis del patrón espacial y forma al introducir esta nueva, efectiva y eficiente medida de la compacidad de masa que da cuenta de la distribución geométrica y espacial.